9．函數(shù)y=2x3-x+4在點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，$\frac{17}{4}$）處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$．

分析 欲求切線斜率，只須先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．

解答 解：依題意得y′=6x2-1，
函數(shù)y=2x3-x+4在點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，$\frac{17}{4}$）處的切線的斜率為6×（$\frac{1}{2}$）2-1=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=tanxB．y=-x3-3xC．y=|sinx|D．y=$\frac{1}{x+1}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若數(shù)列{an}滿足a1=1，log2an+1=log2an+1（n∈N*），它的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=（　　）
A．2-21-nB．2n-1-1C．2n-1D．2-2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．要得到函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+cos2x-$\frac{1}{2}$的圖象，只需將y=sinx圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
B．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再將所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，縱坐標(biāo)不變
D．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．以圓形摩天輪的軸心O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，在摩天輪所在的平面建立直角坐標(biāo)系，設(shè)摩天輪的半徑為20米，把摩天輪上的一個(gè)吊籃看作一個(gè)點(diǎn)P0，起始時(shí)點(diǎn)P0在-$\frac{π}{6}$的終邊上，OP0繞O按逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩傩D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其角速度為$\frac{π}{5}$（弧度/分），經(jīng)過(guò)t分鐘后，OP0到達(dá)OP，記P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則m關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象為 （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．定義在D上的函數(shù)f（x），若滿足：?x∈D，?M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
（I）設(shè)$f（x）=\frac{x}{x+1}$，證明：f（x）在$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$上是有界函數(shù)，并寫(xiě)出f（x）所有上界的值的集合；
（II）若函數(shù)g（x）=1+2x+a•4x在x∈[0，2]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．圓x2+y2-6x+4y=3的圓心坐標(biāo)與半徑是（　�。�
A．$（-3，2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$B．$（3，-2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$C．（-3，2）4D．（3，-2）4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．x2（1+$\frac{2}{x}$）5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（x），f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2+1，則方程$f（x）=\frac{1}{2}|x|$的解的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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