Question

4．以圓形摩天輪的軸心O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，在摩天輪所在的平面建立直角坐標(biāo)系，設(shè)摩天輪的半徑為20米，把摩天輪上的一個(gè)吊籃看作一個(gè)點(diǎn)P₀，起始時(shí)點(diǎn)P₀在-$\frac{π}{6}$的終邊上，OP₀繞O按逆時(shí)針方向作勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，其角速度為$\frac{π}{5}$（弧度/分），經(jīng)過t分鐘后，OP₀到達(dá)OP，記P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則m關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象為 （　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m=20cos（$\frac{π}{5}$t-$\frac{π}{6}$），由此通過特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷所給的圖象是否滿足條件，從而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意可得，振幅A=20，角速度ω=$\frac{π}{5}$，初相φ=-$\frac{π}{6}$，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m=20cos（$\frac{π}{5}$t-$\frac{π}{6}$），
故當(dāng)t=0時(shí)，m=10$\sqrt{3}$，當(dāng)t=$\frac{5}{6}$時(shí)，m=20，為m的最大值，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象的實(shí)際應(yīng)用，余弦函數(shù)的圖象特征，其中，根據(jù)題意建立函數(shù)的模型，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．