4.以圓形摩天輪的軸心O為原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,在摩天輪所在的平面建立直角坐標(biāo)系,設(shè)摩天輪的半徑為20米,把摩天輪上的一個(gè)吊籃看作一個(gè)點(diǎn)P0,起始時(shí)點(diǎn)P0在-$\frac{π}{6}$的終邊上,OP0繞O按逆時(shí)針方向作勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,其角速度為$\frac{π}{5}$(弧度/分),經(jīng)過t分鐘后,OP0到達(dá)OP,記P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,則m關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象為 ( 。
A.B.C.D.

分析 根據(jù)題意,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m=20cos($\frac{π}{5}$t-$\frac{π}{6}$),由此通過特殊點(diǎn)的坐標(biāo),判斷所給的圖象是否滿足條件,從而得出結(jié)論.

解答 解:根據(jù)題意可得,振幅A=20,角速度ω=$\frac{π}{5}$,初相φ=-$\frac{π}{6}$,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m=20cos($\frac{π}{5}$t-$\frac{π}{6}$),
故當(dāng)t=0時(shí),m=10$\sqrt{3}$,當(dāng)t=$\frac{5}{6}$時(shí),m=20,為m的最大值,
結(jié)合所給的選項(xiàng),
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象的實(shí)際應(yīng)用,余弦函數(shù)的圖象特征,其中,根據(jù)題意建立函數(shù)的模型,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4.已知函數(shù)f(x)=2|x+1|-|x-2|,x∈[-3,3].
(Ⅰ)寫出函數(shù)f(x)的分段解析表達(dá)式,并作出f(x)的圖象;
(Ⅱ)求不等式|f(x)|>2的解集.

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15.已知m,n∈N+,在(1+x)m(1+y+2z)n的展開式中,若x3y3的系數(shù)不小90,則m+n的最小值為13.

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12.設(shè)a,b∈R,則“$\frac{{a}^{2}}{a-b}$<0”是“a<b”的( 。l件.
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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19.如圖,網(wǎng)格上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為3.

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9.函數(shù)y=2x3-x+4在點(diǎn)(-$\frac{1}{2}$,$\frac{17}{4}$)處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$.

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16.已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)$P(-\frac{1}{2},\frac{{\sqrt{3}}}{2})$,則tanθ的值為( 。
A.$-\sqrt{3}$B.-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$-\frac{1}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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13.下列判斷錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( 。
(1)由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$,此直線必經(jīng)過樣本點(diǎn)中心
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+2n=$\frac{{2}^{n}({2}^{n}+1)}{2}$(n≥2,n∈N*)的過程中,第一步歸納基礎(chǔ),等式左邊的式子是1+2
(3)關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式關(guān)系x+$\frac{1}{x}$≥2恒成立
(4)“am2<bm2”是“a<b”的必要不充分條件.
A.4B.3C.2D.1

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1.已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,
且f(x+2)≥0的解集為[-3,3].
(1)求m的值;
(2)若p,q,r為正實(shí)數(shù),且p+q+r=m,求證:p2+q2+r2≥3.

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