A. | 20162017 | B. | 40322017 | C. | 40342018 | D. | 20172018 |
分析 利用累加法求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,代入1a1+1a2+…+1a2017,利用裂項(xiàng)相消法求和.
解答 解:由an+1=an+n+1,得an+1-an=n+1,
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=n+(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n+1)2.
∴1an=2n(n+1)=2(1n−1n+1).
則1a1+1a2+…+1a2017=2(1−12+12−13+…+12017−12018)
=2(1-12018)=40342018.
故選:C.
點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式,考查了利用累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式,訓(xùn)練了裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|0≤x<3} | B. | {x|1<x≤2} | C. | {x|1<x<3} | D. | {x|x≤2} |
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A. | 12 | B. | 1 | C. | √22 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若對角線BD′與面ABC,面ABB′,面BCB′所成的角為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=1 | |
B. | 若對角線BD′與面ABC,面ABB′,面BCB′所成的角為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=2 | |
C. | 若對角線BD′與三條棱AB,BC,BB′所成的角為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=2 | |
D. | 以上類比結(jié)論均錯誤. |
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