1．觀察：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a9+b9=（　�。�
A．28B．76C．123D．199

分析 根據(jù)給出的幾個等式，不難發(fā)現(xiàn)，從第三項起，等式右邊的常數(shù)分別為其前兩項等式右邊的常數(shù)的和，再寫出四個等式即得．

解答 解：由于a+b=1，
a2+b2=3，
a3+b3=4，
a4+b4=7，
a5+b5=11，
…，
通過觀察發(fā)現(xiàn)，從第三項起，等式右邊的常數(shù)分別為其前兩項等式右邊的常數(shù)的和．
因此，a6+b6=11+7=18，a7+b7=18+11=29，a8+b8=29+18=47，a9+b9=47+29=76；
故選：B．

點評 本題考查歸納推理的思想方法，注意觀察所給等式的左右兩邊的特點，這是解題的關(guān)鍵

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．為了完成對某城市的工薪階層是否贊成調(diào)整個人所得稅稅率的調(diào)查，隨機抽取了60人，作出了他們的月收入頻率分布直方圖（如圖），同時得到了他們月收入情況與贊成人數(shù)統(tǒng)計表（如表）：
月收入（百元）贊成人數(shù)
[15，25）8
[25，35）7
[35，45）10
[45，55）6
[55，65）2
[65，75）2
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入；
（2）若從月收入（單位：百元）在[65，75）的被調(diào)查者中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求2人都不贊成的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{3}$，則$cos（α+\frac{π}{6}）$=（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．將三項式（x2+x+1）n展開，當n=0，1，2，3，…時，得到以下等式：

（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x8項的系數(shù)為75，則實數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．據(jù)統(tǒng)計2016年“十一”黃金周哈爾濱太陽島每天的游客人數(shù)服從正態(tài)分布N（2000，1002），則在此期間的某一天，太陽島的人數(shù)不超過2300的概率為（　�。�
附；若X～N（μ，σ2）
$\begin{array}{l}P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826\\ P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544\\ P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974\end{array}$．
A．0.4987B．0.8413C．0.9772D．0.9987

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+b）ex（a，b為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底）．
（1）當a=-1，b=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當b=a+1時，函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②若a＞0且mx1e${\;}^{{x}_{2}}$-f（x2）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知平面內(nèi)一定點A（5，0）、一定直線x=5，一動點M到定點A的距離等干它到定直線距離．求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=$\frac{1}{2}$，且對一切n∈N*恒有anbn+1+bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．三棱錐A-BCD中，E是BC的中點，且BD=8，CD=6，BC=10，AB=AD=4$\sqrt{2}$．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）若二面角A-BD-C的余弦值為$\frac{3}{4}$，求AD與平面BCD所成角的正切值．

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