20．已知拋物線(xiàn)y2=px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓的方程為x2+y2-2x-4y-4=0，則此拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x．

分析 求出圓的圓心坐標(biāo)，利用拋物線(xiàn)的性質(zhì)求解p，即可得到結(jié)果．

解答 解：過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，
以AB為直徑的圓的方程為x2+y2-2x-4y-4=0
即（x-1）2+（y-2）2=9，可得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為：1，圓的半徑為：3．
所以x1+x2=2，
所以x1+x2+p=6，
可得p=4，
所以?huà)佄锞�(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x．
故答案為y2=8x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及圓的方程的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．8B．4C．2D．1

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（1）求橢圓C的離心率；
（2）若A、B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N（-4，0），連接NA與橢圓C相交于點(diǎn)E，直線(xiàn)BE與x軸相交于點(diǎn)M，試求$\frac{N{F}_{2}}{M{F}_{2}}$的值．

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12．已知圓M與y軸相切，圓心在直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x上，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-1）2=4或（x+2）2+（y+1）2=4．

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（b，2e），其中e為橢圓C的離心率．過(guò)點(diǎn)T（1，0）作斜率為k（k＞0）的直線(xiàn)l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（A在x軸下方）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)O且平行于l的直線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)M，N，求 $\frac{AT•BT}{MN2}$ 的值；
（3）記直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)為P．若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{TB}$，求直線(xiàn)l的斜率k．

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A．2B．4C．5D．6

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