15．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個數(shù)x和y，則y＞2x的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由題意，求出兩個變量對應(yīng)的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個數(shù)x和y，對應(yīng)的區(qū)間為邊長為1 的正方形，面積為1，在此條件下滿足y＞2x的區(qū)域面積為$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，所以所求概率為$\frac{\frac{1}{4}}{1}=\frac{1}{4}$；
故選A．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；由于兩個變量，所以利用面積比求概率；明確幾何測度是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2，|{\overrightarrow a}|=1$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某商場計劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個廠家進(jìn)場試銷10天．兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內(nèi)（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．經(jīng)統(tǒng)計，兩個廠家的試銷情況莖葉圖如下：
甲乙
8998993899
201042111010
（Ⅰ）現(xiàn)從甲廠家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于40的概率；
（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題：
（ⅰ）記乙廠家的日返利額為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ⅱ）商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為商場作出選擇，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx的大致圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1•a2•a3=27，則log3a1+log3a2+…+log3a20=（　�。�
A．210B．190C．220D．242

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，則f（37.5）等于-0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，圓O與離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）相切于點M（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M引兩條互相垂直的兩直線l1、l2與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）．
（ⅰ）若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為d1、d2，求$d_1^2+d_2^2$的最大值；
（ⅱ）若$3\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MD}$，求l1與l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在二項式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是32，則展開式中所有整式項的系數(shù)和為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)|a|＜1，函數(shù)f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），證明：|f（x）|≤$\frac{5}{4}$．

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