4．在二項式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是32，則展開式中所有整式項的系數(shù)和為-4．

分析 由題意可得：2n=32，解得n=5．再利用通項公式即可得出．

解答 解：由題意可得：2n=32，解得n=5．
$（{x}^{2}-\frac{1}{x}）^{5}$的通項公式為：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（{x}^{2}）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{5}^{r}$x10-3r．
r=0，1，2，3時，通項為整式項，系數(shù)和=1-${∁}_{5}^{1}+{∁}_{5}^{2}-{∁}_{5}^{3}$=-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、點F分別是AB、BC上的點，且BE=BF，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A1．
（Ⅰ）若點E是邊AB的中點，求證：A1D⊥EF；
（Ⅱ）當$BE=\frac{1}{2}$時，求三棱錐A1-DEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在區(qū)間[0，1]上隨機選取兩個數(shù)x和y，則y＞2x的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC上的點，且△ABE是邊長為3的正三角形，EF∥AB，EF=1，則sinC等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知圓錐母線長為5，底面圓半徑長為4，點M是母線PA的中點，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點；
（1）求三棱錐P-ACO的體積；
（2）求異面直線MC與PO所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且S3=7，S6=63．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令f（n）=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{1006}}$，求數(shù)列{f（n）}的前2013項之和T2013．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面α與棱AB，AC，A1C1，A1B1分別交于點E，F(xiàn)，G，H，且直線AA1∥平面α．有下列三個命題：①四邊形EFGH是平行四邊形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正確的命題有（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．宿州市日前提出，要提升市民的生活質量，改善民生，促進“中國夢”的實線，為此，某記者在街頭隨機采訪了100名市民，根據(jù)他們對“中國夢”實線的信心情況進行統(tǒng)計分析，得到如下分布表：
信心級別  非常有信心有信心 不知道 沒信心 
 信心指數(shù)（分數(shù)） 90 60 30 6
 人數(shù)（名） 42 38 14 6
（Ⅰ）以這100名市民信心指數(shù)為樣本來估計市民的總體信心指數(shù)，若要從全市市民中隨機任選3人進行信心跟蹤，記ξ表示抽到信心級別為“非常有信心或有信心”市民人數(shù)，求ξ的分布列及期望；
（Ⅱ）從這100名市民中，任選兩人，記他們的信心指數(shù)分別為m、n，求|m-n|≥60的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是（　�。�
A．3πB．$\frac{10π}{3}$C．$\frac{11π}{3}$D．4π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案