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3．某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在[1000，1500）（單位：元））．
（1）估計居民月收入在[1500，2000）的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數、平均數．

分析 （1）利用頻率和為1，求出在[1500，2000）的頻率值；
（2）根據頻率分布直方圖中中位數兩邊頻率相等，求出中位數的值；利用各小組底邊的中點乘以對應頻率，再求和得數據的平均數．

解答 解：（1）根據頻率分布直方圖，估計居民月收入在[1500，2000）的頻率為
1-（0.0002+0.0005×2+0.0003+0.0001）×500=0.2；
（2）根據頻率分布直方圖知，0.0002×500+0.2=0.3＜0.5，
0.3+0.0005×500=0.55＞0.5，
估計樣本數據的中位數在[2000，2500），設為x，
則（x-2000）×0.0005+0.3=0.5，解得x=24000，
即估計中位數為2400；
計算平均數為：
$\overline{x}$=1250×0.01+1750×0.2+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05=2400．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了平均數、中位數的計算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
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13．如圖，△BCD與△MCD都是邊長為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線AM與平面BCD所成角的大小；
（Ⅱ）求三棱錐A-BMD的體積；
（Ⅲ）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．（理科生必做，文科生選做）

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（Ⅰ）證明；CQ⊥平面ABE
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A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$B．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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17．如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長為2的正三角形，正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$B．$3\sqrt{3}$C．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

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18．已知函數f（x）=x+$\frac{a}{x}$+a2-2，a∈R
（Ⅰ）若f（x）是奇函數，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數，求a的值
（Ⅱ）設g（x）=f（1）-a2+|log8（x+1）|，若g（x）在區(qū)間（-1，1）內有兩個不同的零點m，n，求a的取值范圍，并求$\frac{1}{m}$$+\frac{1}{n}$的值．

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