【題目】在統(tǒng)計學(xué)中,同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率,環(huán)比增長率一般是指和前一時期相比較的增長率.2020年2月29日人民網(wǎng)發(fā)布了我國2019年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報圖表,根據(jù)2019年居民消費價格月度漲跌幅度統(tǒng)計折線圖,下列說法正確的是( )
A.2019年我國居民每月消費價格與2018年同期相比有漲有跌
B.2019年我國居民每月消費價格中2月消費價格最高
C.2019年我國居民每月消費價格逐月遞增
D.2019年我國居民每月消費價格3月份較2月份有所下降
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間和極值點;
(2)若在單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,曲線由左半橢圓和圓在軸右側(cè)的部分連接而成, , 是與的公共點,點, (均異于點, )分別是, 上的動點.
(Ⅰ)若的最大值為,求半橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過點,且, ,求半橢圓的離心率.
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【題目】某保險公司對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品,每年每位職工只要交少量保費,發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金,保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為三類工種,從事這三類工種的人數(shù)分別為12000,6000,2000,由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表(并以此估計賠付概率):
已知三類工種職工每人每年保費分別為25元、25元、40元,出險后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元,保險公司在開展此項業(yè)務(wù)過程中的固定支出為每年10萬元.
(1)求保險公司在該業(yè)務(wù)所或利潤的期望值;
(2)現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇:
方案1:企業(yè)不與保險公司合作,職工不交保險,出意外企業(yè)自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工,企業(yè)開展這項工作的固定支出為每年12萬元;
方案2:企業(yè)與保險公司合作,企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費的70%,職工個人負(fù)責(zé)保費的30%,出險后賠償金由保險公司賠付,企業(yè)無額外專項開支.
請根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.
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【題目】如圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽,它的主題圖案由一連串如圖所示的直角三角形演化而成.設(shè)其中的第一個直角是等腰三角形,且,則,,現(xiàn)將沿翻折成,則當(dāng)四面體體積最大時,它的表面有________個直角三角形;當(dāng)時,四面體外接球的體積為________.
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【題目】如圖,設(shè)拋物線與拋物線在第一象限的交點為,點A,B分別在拋物線,上,,分別與,相切.
(1)當(dāng)點M的縱坐標(biāo)為4時,求拋物線的方程;
(2)若,求面積的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)(),曲線在點處的切線方程為.
(1)求實數(shù)的值,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)試比較與的大小,并說明理由;
(3)求證:
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【題目】已知函數(shù), .
(1)求過點的的切線方程;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)在的最大值;
(3)證明:當(dāng)時,不等式對任意均成立(其中為自然對數(shù)的底數(shù), ).
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【題目】某有機水果種植基地試驗種植的某水果在售賣前要成箱包裝,每箱80個,每一箱水果在交付顧客之前要按約定標(biāo)準(zhǔn)對水果作檢測,如檢測出不合格品,則更換為合格品.檢測時,先從這一箱水果中任取10個作檢測,再根據(jù)檢測結(jié)果決定是否對余下的所有水果作檢測.設(shè)每個水果為不合格品的概率都為,且各個水果是否為不合格品相互獨立.
(Ⅰ)記10個水果中恰有2個不合格品的概率為,求取最大值時p的值;
(Ⅱ)現(xiàn)對一箱水果檢驗了10個,結(jié)果恰有2個不合格,以(Ⅰ)中確定的作為p的值.已知每個水果的檢測費用為1.5元,若有不合格水果進(jìn)入顧客手中,則種植基地要對每個不合格水果支付a元的賠償費用.
(ⅰ)若不對該箱余下的水果作檢驗,這一箱水果的檢驗費用與賠償費用的和記為X,求EX;
(ⅱ)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù),當(dāng)種植基地要對每個不合格水果支付的賠償費用至少為多少元時,將促使種植基地對這箱余下的所有水果作檢驗?
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