12．已知{an}是等比數(shù)列，那么下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．${a_5}^2={a_3}•{a_7}$B．${a_5}^2={a_1}•{a_9}$
C．${a_n}^2={a_{n-1}}•{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}）$D．${a_n}^2={a_{n-k}}•{a_{n+k}}（{k∈{N^*}，n＞k＞0}）$

分析 由題意利用等比數(shù)列的性質(zhì)，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：已知{an}是等比數(shù)列，∴根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得，${{a}_{5}}^{2}$=a3•a7，${{a}_{5}}^{2}$=a1•a9，${{a}_{n}}^{2}$=an-k•an+k （k∈N*，n＞k＞0），
故A、B、D都正確；
當(dāng)n=1時，an-1=a0，${{a}_{n}}^{2}$=an-1•an+1 無意義，故C錯誤，
故選：C．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若對任意的實數(shù)x，總存在y∈[2，3]，使得不等式x2+xy+y2≥k（y-1）成立，則實數(shù)k的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}-4n$，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={2^{a_n}}+1$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若對于任意正整數(shù)n，都有$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}≤λ$，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．命題“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$”的否定為（　　）
A．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$B．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1＞0$
C．?x∈R，x2-x+1≤0D．?x∈R，x2-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$\overrightarrow{a}$=2（cosωx，cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，$\sqrt{3}$sinωx）（其中0＜ω＜1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，
（1）若直線x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象．
（2）求函數(shù)y=f（x），x∈[-π，π]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．袋中有6個黃色、4個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次任取1個球，取2次，則關(guān)于事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率說法正確的是（　�。�
A．事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取到白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于$\frac{2}{3}$
B．事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取到白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于$\frac{4}{15}$
C．事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于$\frac{2}{3}$，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于$\frac{4}{15}$
D．事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于$\frac{4}{15}$，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ln（{x}^{2}+3x-4）}{x-2}$，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈（1，2）時，f（x-1）=2f（$\frac{1}{x-1}$），當(dāng)x∈（1，3]時，f（x）=lnx，若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）-ax}{x-1}$在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，1）∪（1，3]上有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{1}{，e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{，e}$）C．（$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{，e}$）D．（0，$\frac{ln3}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）解關(guān)于x的不等式  （k+1）f（x）＞kx+1．

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