18．已知函數(shù)f（x）=-x+2，
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義證明；
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象．（直接描點(diǎn)畫(huà)圖）

分析 （1）先設(shè)在所給區(qū)間上有任意兩個(gè)自變量x1，x2，且x1＜x2，再用作差法比較f（x1）與f（x2）的大小，做差后，應(yīng)把差分解為幾個(gè)因式的乘積的形式，通過(guò)判斷每一個(gè)因式的正負(fù)，來(lái)判斷積的正負(fù)，最后的出結(jié)論．
（2）由解析式，可得函數(shù)的圖象．

解答 解：（1）此函數(shù)在R為減函數(shù)．…（2分）
證明：由原函數(shù)得定義域?yàn)镽，
任取x1，x2∈R，且x1＜x2
∵f（x1）-f（x2）=（-x1+2）-（-x2+2）=x2-x1…（4分）
又∵x1，x2∈R，且x1＜x2，∴x2-x1＞0，即f（x1）＞f（x2）…（6分）
故函數(shù)f（x）=-x+2在R為減函數(shù)．…（8分）
（2）如圖所示
…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，做題時(shí)應(yīng)該嚴(yán)格按照步驟去做．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知奇函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+4x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x^2}+mx（x＜0）}\end{array}}\right.$

（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，a-2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若拋物線(xiàn)y2=2px（P＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{x^2}{3}$+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，拿一張矩形的紙對(duì)折后略微展開(kāi)，豎立在桌面上，折痕與桌面的位置關(guān)系是垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知A（1，2，3），B（2，-1，1），點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，且AM：MB=1：2．則M坐標(biāo)為$（\frac{4}{3}，1，\frac{7}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作斜率為2的直線(xiàn)l，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率范圍$（1，\sqrt{5}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知曲線(xiàn)C的方程為：|x|+y2-3y=0，則：
（1）y的取值范圍是[0，3]；
（2）曲線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸方程是x=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若x是三角形內(nèi)的一個(gè)最小角，則函數(shù)y=$\frac{sinxcosx+1}{sinx+cosx}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{21}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{11}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案