5．若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）．
（1）求z；
（2）求|z-（2-i）|．

分析 （1）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
（2）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：（1）由z=i（2-z），得$z=\frac{2i}{1+i}=1+i$．
（2）$|z-（2-i）|=|1+i-2+i|=|-1+2i|=\sqrt{{{（-1）}^2}+{2^2}}=\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值為4，則t的值不可能是（　�。�
A．3B．6C．8D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．過點(diǎn)（1，1）且與曲線y=x3相切的切線方程為（　�。�
A．y=3x-2B．y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$
C．y=3x-2或y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{4}$D．y=3x-2或y=$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4張標(biāo)簽，從中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張，
（1）求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（2）求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和為5的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．用反證法證明命題“若a2+b2=0（a，b∈R），則a，b全為0”，其反設(shè)正確的是（　�。�
A．a，b至少有一個(gè)為0B．a，b至少有一個(gè)不為0
C．a，b全部為0D．a，b中只有一個(gè)為0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$|\overrightarrow a|=5$，$|\overrightarrow b|=3$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-9$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的射影的數(shù)量為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$的實(shí)部為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{f'（1）}{e}•{e^x}-f（0）x+\frac{1}{2}{x^2}$，則曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線方程為（　　）
A．$y=\frac{1}{e}x-\frac{1}{2}$B．$y=ex-\frac{1}{2}$C．$y=-\frac{1}{e}x+\frac{1}{2}$D．$y=ex+\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，某空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖相同，則此幾何體的表面積為（　　）
A．6πB．$\frac{2π}{3}+\sqrt{3}$C．4πD．$2π+\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案