Question

19．甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射擊20次，三人測(cè)試成績(jī)的頻率分布條形圖分別如圖所示若s_甲，s_乙，s_丙分別表示他制測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則它們的大小關(guān)系為（　　）

• A． s_丙＜s_甲＜s_乙
• B． s_甲＜s_丙＜s_乙
• C． s_乙＜s_丙＜s_甲
• D． s_丙＜s_乙＜s_甲

Answer 1

分析 先分別求出甲，乙，丙三名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均分，然后根據(jù)方差公式求出相應(yīng)的方差，比較大小可得標(biāo)準(zhǔn)差的大�。�

解答 解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?+8+9+10）×0.25=8.5，
其方差為S_甲²=0.25×[（7-8.5）²+（8-8.5）²+（9-8.5）²+（10-8.5）²]=1.25
乙的平均成績(jī)?yōu)?×0.3+8×0.2+9×0.2+10×0.3=8.5，
其方差為S_乙²=0.3×（7-8.5）²+0.2×（8-8.5）²+0.2×（9-8.5）²+0.3×（10-8.5）²=1.45
丙的平均成績(jī)?yōu)?×0.2+8×0.3+9×0.3+10×0.2=8.5，
其方差為S_丙²=0.2×（7-8.5）²+0.3×（8-8.5）²+0.3×（9-8.5）²+0.2×（10-8.5）²=1.05
∴S_丙²＜S_甲²＜S_乙²
∴S_丙＜S_甲＜S_乙．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了頻率分布條形圖，以及平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，關(guān)鍵是求出甲乙丙三人的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差．