20．某幾何體的三視圖如圖所示，若m+n=3，該幾何體的側面積最大時，n的值為$\frac{3}{2}$．

分析 由已知得到幾何體為圓柱，用m，n表示側面積，結合基本不等式，求得側面積最大值的n．

解答 解：由已知實數(shù)得到幾何體是圓柱，其中高為m，底面直徑為n，所以幾何體的側面積為2πnm，又m+n=3，所以m+n$≥2\sqrt{mn}$，
所以mn$≤\frac{9}{4}$，2πmn≤2π×$\frac{9}{4}$=$\frac{9π}{2}$，當且僅當m=n時等號成立，
所以，該幾何體的側面積最大時，n的值為$\frac{3}{2}$；
故答案為：$\frac{3}{2}$

點評 本題考查了幾何體的三視圖以及基本不等式的運用；關鍵是正確還原幾何體．

練習冊系列答案
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A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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