9．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=20，則lga1+lga2+…+lga10=5．

分析 由已知求得a1a10=10，然后結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，由a5a6+a4a7=20，得
2a1a10=20，即a1a10=10．
∴l(xiāng)ga1+lga2+…+lga10=$lg（{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{10}）=lg（{a}_{1}{a}_{10}）^{5}=5lg10=5$．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，-1），P是曲線y=$\sqrt{1{-x}^{2}}$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$的最大值是1$+\sqrt{2}$．

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20．某幾何體的三視圖如圖所示，若m+n=3，該幾何體的側(cè)面積最大時(shí)，n的值為$\frac{3}{2}$．

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17．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，設(shè)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則$\frac{{|{MO}|}}{{|{MF}|}}$的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，此時(shí)|MF|=$\frac{13}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）短軸的一個(gè)端點(diǎn)與橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為3的直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過圓E：x2+y2=2上任意一點(diǎn)P作圓E的切線l，若l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．求證：以AB為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn)O．

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3．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=ln（$\frac{3}{π}$），則a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．將函數(shù)y=cosx的圖象按向量$\overrightarrow$=（2kπ+$\frac{π}{2}$，1）（k∈Z）平移，得到函數(shù)y=sinx+1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2-1＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．（0，1）C．空集D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2$\sqrt{3}$，∠ACB=120°，AA1=4，則該三棱柱外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{16\sqrt{2}π}{3}$B．64$\sqrt{2}$πC．32πD．8π

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