Question

9．函數(shù)$y=2cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}）$圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　�。�

• A． $（{\frac{4π}{3}，0}）$
• B． $（{\frac{π}{2}，0}）$
• C． $（{\frac{π}{3}，0}）$
• D． $（{\frac{π}{6}，0}）$

Answer 1

分析 由題意，令$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，可得對(duì)稱中心為（2kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z，即可得出結(jié)論．

解答 解：令$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，可得對(duì)稱中心為（2kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z，
k=0，對(duì)稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱中心，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．