10．若命題“?x∈R，ax2+4x+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞） ．

分析 命題“?x∈R，使得ax2+4x+a≤0”為假命題，即ax2+4x+a＞0恒成立，
討論a=0時(shí)和a≠0時(shí)求出滿足條件a的取值范圍即可．

解答 解：命題“?x∈R，ax2+4x+a≤0”為假命題，
∴ax2+4x+a＞0恒成立，
當(dāng)a=0時(shí)，4x＞0不恒成立，不滿足題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，若ax2+4x+a＞0恒成立，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=16-{4a}^{2}＜0}\end{array}\right.$，
解得a＞2，
綜上，a的取值范圍是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了特稱命題與不等式恒成立問(wèn)題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）對(duì)任意n∈N*都成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．（這里a，k均為實(shí)數(shù)）
（1）若{an}是等差數(shù)列，求Sn；
（2）若a=1，k=-$\frac{1}{2}$，求Sn；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)am，am+1，am+2按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}={c^2}$（c是雙曲線的半焦距）相交于第二象限內(nèi)一點(diǎn)M，點(diǎn)N在x軸下方且在圓C2上，又F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C1的左右焦點(diǎn)，若$∠{F_2}NM=\frac{π}{3}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（x0，$\frac{5}{2}$）為雙曲線上一點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，且圓心G到原點(diǎn)O的距離為$\sqrt{5}$，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{8{y}^{2}}{25}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{2{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{50}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{4}{5}$，B=$\frac{π}{3}$，a=3，則b=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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15．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ（$\sqrt{2}$cosθ-sinθ）=a，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=1+sin2θ\end{array}$（θ為參數(shù)），且C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，bsinA=$\sqrt{3}$acosB，
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，a=2，求△ABC的面積．

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19．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，定義域?yàn)镽，g（x）=f（x）+2x，若g（log27）=3，則$g（{{{log}_2}\frac{1}{7}}）$=（　�。�
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20．復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
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