18．已知集合A={x|ax2+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．$[-\frac{1}{12}，-\frac{4}{49}）$B．$[-\frac{1}{12}，0]$C．$（-\frac{4}{49}，0]$D．$[-\frac{4}{49}，0]$

分析 分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域問題，即可得出結(jié)論．

解答 解：由ax2+x-3=0，可得a=3（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{6}$）2-$\frac{1}{12}$，
∵3≤x＜7，
∴$\frac{1}{7}$＜$\frac{1}{x}$≤$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{6}$時(shí)，a的最小值為-$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$時(shí)，a的最大值為0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，B、C兩點(diǎn)是x軸上的兩動(dòng)點(diǎn)，且|BC|=$\sqrt{2}$，A點(diǎn)是直線y=$\sqrt{2}$上的動(dòng)點(diǎn)，則|AB|：|AC|的最大值與最小值的和為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．以下函數(shù)中在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A．y=|x|+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=-x2+1D．y=-x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，求m的范圍m≤-16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．拋物線x=4y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（0，1）B．（0，-1）C．$（{-\frac{1}{16}，0}）$D．$（{\frac{1}{16}，0}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，其中PA⊥平面ABC，△ABC是正三角形，PA=2BC=6，則該球的表面積為48π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（\frac{x}{2}）=-\frac{1}{8}{x^{\;}}+\frac{m}{4}{x^2}-m，g（x）=-\frac{1}{2}{x^3}+m{x^2}+（a+1）x+2xcosx-m$．
（1）若曲線y=f（x）僅在兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））處的切線都經(jīng)過點(diǎn)（2，t），
求證：t=3m-8或$t=-\frac{1}{27}{m^3}+\frac{2}{3}{m^2}-m$；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$
②$\overrightarrow 0•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow 0$
③$\overrightarrow a與\overrightarrow b$共線，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$
④$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（\overrightarrow b\overrightarrow{•c}）$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{|x|-y+1≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x-2}$的最小值為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案