10．計(jì)算：$\lim_{n→+∞}\frac{{{n^2}（n+6）}}{{12{n^3}+7}}$=$\frac{1}{12}$．

分析 化簡(jiǎn)$\lim_{n→+∞}\frac{{{n^2}（n+6）}}{{12{n^3}+7}}$=$\underset{lim}{n→+∞}$$\frac{1+\frac{6}{n}}{12+\frac{7}{{n}^{3}}}$，從而求得．

解答 解：$\lim_{n→+∞}\frac{{{n^2}（n+6）}}{{12{n^3}+7}}$
=$\underset{lim}{n→+∞}$$\frac{1+\frac{6}{n}}{12+\frac{7}{{n}^{3}}}$
=$\frac{1}{12}$；
故答案為：$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極限的求法，關(guān)鍵在于分子分母同時(shí)除以n3，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=eax（其中e=2.71828…），$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
（1）若g（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx）cos（ωx）+msin2（ωx）（ω＞0）關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}，1$）對(duì)稱
（Ⅰ）求m的值及f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，最大內(nèi)角A的值為f（x）的最小正周期，若b=2，△ABC面積的取值范圍為[$\frac{\sqrt{3}}{2}，\sqrt{3}$]，求角A的值及a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．用數(shù)學(xué)歸納法證明下列等式：$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}+…+\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}=\frac{n}{3n+1}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=3，BC=6，PB=3$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若PC中點(diǎn)為E，求證：DE∥平面PAB；
（Ⅱ）若∠PAB=60°，求直線DC與平面PAB成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x||x-1|≤1，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$≤4，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A．[0，2]B．（0，2）C．{0，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：ln[2•3•4•…（n+1）]2≤n（n+1）（n∈N，n＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若λ=1且α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{3}$，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（2）若α-β=$\frac{π}{2}$，求使得|${\overrightarrow{BA}}$|≥2|${\overrightarrow{OB}}$|成立的λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如表為甲、乙兩位同學(xué)在最近五次模擬考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）
甲102126131118127
乙96117120119135
（1）試判斷甲、乙兩位同學(xué)哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)更穩(wěn)定？（不用計(jì)算，給出結(jié)論即可）
（2）若從甲、乙兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次成績(jī)進(jìn)行分析，設(shè)抽到的成績(jī)中130分以上的次數(shù)恰好為1次的概率．

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