15．已知集合A={x||x-1|≤1，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$≤4，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．[0，2]B．（0，2）C．{0，2}D．{0，1，2}

分析 由絕對(duì)值不等式的解法將集合A化簡(jiǎn)，再找出集合B不等式的整數(shù)解，根據(jù)交集的定義即可得到集合A∩B．

解答 解：∵不等式|x-1|≤1解得0≤x≤2，
∴集合A=[0，2]，
∵B={x|$\sqrt{x}$≤4，x∈Z}={0，1，2，3，4，…，14，15，16}，
∴集合A∩B={0，1，2}
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以含有絕對(duì)值的不等式的解集為載體，求兩個(gè)集合的交集，著重考查了絕對(duì)值不等式的解法和交集的定義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求f（x）的最小正周期．
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（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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10．計(jì)算：$\lim_{n→+∞}\frac{{{n^2}（n+6）}}{{12{n^3}+7}}$=$\frac{1}{12}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)0＜x1＜x2，證明：$\frac{{f'（{x_1}）-f'（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{2}{{{x_1}+{x_2}}}$．

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7．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{2}$，-cosx），$\overrightarrow$=（sinx，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b$的最大值為$\frac{3}{2}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2}$sin2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+$\frac{π}{12}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱圖形，若a∈（-$\frac{π}{2}$，0）則a+b=（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{12}$D．0

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