18．用反證法證明命題：“若正系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）有有理根，那么a，b，c中至多有兩個(gè)是奇數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（　�。�
A．假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)B．假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)是奇數(shù)
C．假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是奇數(shù)D．假設(shè)a，b，c不都是奇數(shù)

分析 用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，求得命題：“a，b，c中至多有兩個(gè)是奇數(shù)”的否定，即可得到結(jié)論．

解答 解：由于用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面．
而命題：“a，b，c中至多有兩個(gè)是奇數(shù)”的否定為：“a，b，c中全是奇數(shù)”，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，△ABC中，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，AB=AC，AD⊥平面ABC，AD=6，$AB=2\sqrt{3}$，則該球的表面積為84π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，四邊形ABEF，四邊形DCEF為菱形，且∠AFE=$\frac{π}{3}$，M為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面MEF；
（Ⅱ）求直線DE與平面MEF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若a為實(shí)數(shù)，$\frac{2+ai}{1+i}$=-2i，則a等于（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知某圓與y軸切于點(diǎn)（0，3），與x軸所截得的線段長(zhǎng)為8，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+5）2+（y-3）2=25或（x-5）2+（y-3）2=25．

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3．已知圓O：x2+y2=r2，點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）是圓O內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的圓O的最短弦所在的直線為l1，直線l2的方程為bx-ay+r2=0，那么（　　）
A．l1∥l2，且l2與圓O相離B．l1⊥l2，且l2與圓O相離
C．l1∥l2，且l2與圓O相交D．l1⊥l2，且l2與圓O相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長(zhǎng)及扇形的面積；
（2）若扇形的周長(zhǎng)是12cm，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？并且最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{mx+1}{{1+{x^2}}}$是R上的偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上單調(diào)性；
（3）求函數(shù)y=f（x）在[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．計(jì)算2sin390°-tan（-45°）+5cos360°=7．

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