Question

17．若角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合．終邊在射線3x+4y=0（x＞0）上，則sinα等于$-\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由題意，射線3x+4y=0（x＞0）在第四象限，斜率k=tanα=$-\frac{3}{4}$，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式求解即可．

解答 解：由題意，射線3x+4y=0（x＞0）在第四象限，
∴斜率k=tanα=$-\frac{3}{4}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π）
即$\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}$，sin²α+cos²α=1，
解得：sin$α=-\frac{3}{5}$，
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的定義的運(yùn)用．象限的判斷．屬于基礎(chǔ)題．