4．由y=2cos2x的圖象向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象，則a的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

分析 利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得a的最小值．

解答 解：把y=2cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-2a+$\frac{π}{2}$）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
故當(dāng)a最小時(shí)，-2a+$\frac{π}{2}$=$\frac{π}{3}$，∴a=$\frac{π}{12}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知$tanθ=-\frac{1}{2}，求證tan2θ+4tan（θ+\frac{π}{4}）=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的一種袋裝的大米的質(zhì)量服從正態(tài)分布N（10，0.12）（單位kg）．任選一袋這種大米，其質(zhì)量在9.8～10.2kg的概率為（　�。�
（附：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.7%．）
A．0.0456B．0.6826C．0.9544D．0.997

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\left\{{x|x≠\frac{π}{4}，x∈R}\right\}$B．$\left\{{x|x≠-\frac{π}{4}，x∈R}\right\}$C．$\left\{{x|x≠kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$D．{x|x≠kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．圓C：x2+y2+2x+2y-2=0，l：x-y+2=0，求圓心到直線l的距離$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點(diǎn)（-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，若用反證法證明結(jié)論“a，b中至少有一個(gè)不小于0”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（　　）
A．a≥0且b≥0B．a≤0且b≤0C．a＜0且b＜0D．a＜0或b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等邊三角形，側(cè)面AA1C1C是正方形，E是A1B的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CC1上的點(diǎn)．
（1）若F是CC1的中點(diǎn)，求證：AE⊥平面A1FB；
（2）當(dāng)VB-AEF=9$\sqrt{3}$時(shí)，求正方形AA1C1C的邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案