1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x≤1}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$則z=3x-2y的最小值是-3．

分析 首先畫出可行域，關(guān)鍵目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：由約束條件得到可行域如圖：z=3x-2y變形為y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$，

當(dāng)此直線經(jīng)過圖中B（1，3）時(shí)，在y軸的截距最大，z最小，
所以z的最小值為3×1-2×3-3；
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是常規(guī)方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．凸邊形的性質(zhì)：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的是凸變形，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意n個(gè)自變量x1，x2，…，xn，有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）+…+f（{x_n}）}}{n}≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}）$，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=…=xn時(shí)等號(hào)成立，已知函數(shù)y=sinx上是凸函數(shù)，
則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算；
（1）cos（α+45°）cos（15°+α）-sin（α+45°）cos（105°+α）
（2）$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{cos{{17}°}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列符號(hào)判斷正確的是（　�。�
A．sin4＞0B．cos（-3）＞0C．tan4＞0D．tan（-3）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，4]B．（0，4）C．（4，+∞）D．[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （　�。�       
A．12B．8+2$\sqrt{3}$C．12+2$\sqrt{3}$D．12+4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知△ABC，若存在△A1B1C1，滿足$\frac{cosA}{{sin{A_1}}}=\frac{cosB}{{sin{B_1}}}=\frac{cosC}{{sin{C_1}}}=1$，則稱△A1B1C1是△ABC的一個(gè)“對(duì)偶”三角形，若等腰△ABC存在“對(duì)偶”三角形，則其底角的弧度數(shù)為$\frac{3π}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{2^x}{{{2^x}+\sqrt{2}}}$，則f（-2016）+f（-2015）+…+f（0）+f（1）+…f（2017）=2017．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow a$=（2sinx，cos2x），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$cosx，2），f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案