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1.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件{2xy+10x1xy0則z=3x-2y的最小值是-3.

分析 首先畫出可行域,關(guān)鍵目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值.

解答 解:由約束條件得到可行域如圖:z=3x-2y變形為y=32x-z2

當(dāng)此直線經(jīng)過圖中B(1,3)時(shí),在y軸的截距最大,z最小,
所以z的最小值為3×1-2×3-3;
故答案為:-3.

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題;正確畫出可行域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是常規(guī)方法.

練習(xí)冊系列答案
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11.凸邊形的性質(zhì):如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的是凸變形,則對于區(qū)間D內(nèi)的任意n個(gè)自變量x1,x2,…,xn,有fx1+fx2++fxnnfx1+x2++xnn,當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=…=xn時(shí)等號成立,已知函數(shù)y=sinx上是凸函數(shù),
則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為332

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12.計(jì)算;
(1)cos(α+45°)cos(15°+α)-sin(α+45°)cos(105°+α)
(2)\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{cos{{17}°}}}

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16.如果\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( �。�
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6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為 (  )       
A.12B.8+2\sqrt{3}C.12+2\sqrt{3}D.12+4\sqrt{3}

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13.已知△ABC,若存在△A1B1C1,滿足\frac{cosA}{{sin{A_1}}}=\frac{cosB}{{sin{B_1}}}=\frac{cosC}{{sin{C_1}}}=1,則稱△A1B1C1是△ABC的一個(gè)“對偶”三角形,若等腰△ABC存在“對偶”三角形,則其底角的弧度數(shù)為\frac{3π}{8}

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10.設(shè)函數(shù)f(x)=\frac{2^x}{{{2^x}+\sqrt{2}}},則f(-2016)+f(-2015)+…+f(0)+f(1)+…f(2017)=2017.

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11.已知\overrightarrow a=(2sinx,cos2x),\overrightarrow b=(\sqrt{3}cosx,2),f(x)=\overrightarrow a\overrightarrow b
(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,\frac{π}{2}]上的最大值和最小值.

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