6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$\sqrt{19}$B．19C．$\sqrt{7}$D．7

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積與模長公式，即可求出$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，
向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，
∴${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=22-2×2×3×cos60°+32=7
∴$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積與模長公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點到直線y=x+1的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的右頂點為A，不經(jīng)過點A的直線l與橢圓E交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓過A，求證：直線l恒過定點，并求出此定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．天氣預報說，在今后三天中，每天下雨的概率均為0.4，有人用計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，他用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，產(chǎn)生3個隨機數(shù)作為一組，產(chǎn)生20組隨機數(shù)如下：027   556   488   730   113   537   989   907   966   191   925   271   932   812   458   569   683   431   257   393，以此預測這三天中至少有兩天下雨的概率大約是（　�。�
A．0.30B．0.33C．0.35D．0.375

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．${e^{ln3}}+{（\frac{1}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$=7．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.718828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）={a^x}+\frac{1-t}{a^2}（a＞0，a≠1）$是定義域為R上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)t的值；
（2）若f（1）＞0，不等式f（x2+bx）+f（4-x）＞0在x∈R上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若$f（1）=\frac{3}{2}$且$h（x）={a^{2x}}+\frac{1}{{{a^{2x}}}}-2mf（x）$[1，+∞）上最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，|AB|=5，|AC|=6，若B=2C，則邊BC的長為（　　）
A．5B．$\frac{11}{5}$C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=a5-a1．
（1）求數(shù)列{an}的公比q的值；
（2）記bn=log2an+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若T4=2b5，求數(shù)列a1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．正項數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，a1+a2+…+an=2anan+1，則通項an=$\frac{n}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某商場在2017年元旦開展“購物折上折”活動，商場內(nèi)所有商品先按標價打八折，折后價格每滿500元再減100元，如某商品標價1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000元．設(shè)購買某商品的實際折扣率=$\frac{實際付款額}{商品的標價}×100%$，某人欲購買標價為2700元的商品，那么他可以享受的實際折扣率約為（　�。�
A．55%B．65%C．75%D．80%

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