8．在△ABC中，若a=18，b=24，A=30°，則此三角形解的個(gè)數(shù)為2．

分析 根據(jù)余弦定理，建立a2關(guān)于b、c和cosA的式子，得到關(guān)于邊c的一元二次方程，解之得c有2解，由此可得此三角形有兩解，得到本題的答案．

解答 解：由△ABC中，a=18，b=24，A=30°，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得182=242+c2-2×24ccos30°，
化簡整理，得c2-24$\sqrt{3}$c+252=0，
由于△=（24$\sqrt{3}$）2-4×252=720＞0，
可得c有2解，可得此三角形解的個(gè)數(shù)有2個(gè)．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題給出三角形兩邊及一邊對(duì)夾角的大小，求三角形的解的個(gè)數(shù)，著重考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx（b為常數(shù)）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與函數(shù)g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若b≥2，?x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在一項(xiàng)調(diào)查中有兩個(gè)變量x（單位：千元）和y（單位：t），如圖是由這兩個(gè)變量近8年來的取值數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，那么適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型的是（　�。�
A．y=a+bxB．y=c+d$\sqrt{x}$C．y=m+nx2D．y=p+qex（q＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={y|y=$\frac{4{-e}^{x}}{2}$，x∈R}，B={x|y=lg（1-2x）}
（1）求出集合A，集合B；
（2）求（∁UB）∩A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．證明：a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要條件是△ABC為等邊三角形．這里a，b，c是△ABC的三條邊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=x2-（m+$\frac{1}{m}$）x+1
（1）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式f（x）≤0
（2）若m＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（{cosx，-$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，$θ∈（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}），求sin2θ$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖是從成都某中學(xué)參加高三體育考試的學(xué)生中抽出的40名學(xué)生體育成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖，該直方圖恰好缺少了成績在區(qū)間[70，80）內(nèi)的圖形，根據(jù)圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績在區(qū)間[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（2）從成績在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中選出三人，記在90分以上（含90分）的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2-x，則f（2016）+f（-2017）的值為3．

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