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4.已知區(qū)域D:{y2x+y20xy10,則x2+y2的最小值是( �。�
A.5B.4C.52D.2

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域,結(jié)合x2+y2的幾何意義求出其最小值即可.

解答 解:畫出滿足條件的平面區(qū)域,如圖示:

根據(jù)x2+y2的幾何意義,顯然OA的平方最小,而A(0,2),
∴OA2=x2+y2的最小值是4,
故答案為:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題,考查數(shù)形結(jié)合思想,是一道中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.12B.14C.18D.112

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16.?dāng)?shù)列{an}滿足:a3=15,an-an+1=2an•an+1,則數(shù)列{an•an+1}前10項(xiàng)的和為1021

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13.若函數(shù)y=x+12x+t(x>0)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(  )
A.2,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,2)D.(-∞,-2

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14.已知平面向量a=(2,0),\overrightarrow=(-4,0),則向量在向量a方向上的投影為(  )
A.4B.-4C.14D.-14

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