11．已知圓O：x2+y2=4（O為坐標原點）經過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸端點和兩個焦點，則橢圓C的標準方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{32}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

分析 根據(jù)圓O：x2+y2=4（O為坐標原點）經過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸端點和兩個焦點，可得b，c，a，

解答 解：∵圓O：x2+y2=4（O為坐標原點）經過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸端點和兩個焦點，
∴b=2，c=2，則a2=b2+c2=8．
∴橢圓C的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，
故選：B

點評 本題考查了橢圓的方程，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如果實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≤0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=3x-2y的最大值是1．

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2．已知函數(shù)f（x）=xlnx，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=f（x）在x=e-2處的切線方程；
（2）關于x的不等式f（x）≥λ（x-1）在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)λ的值；
（3）關于x的方程f（x）=a有兩個實根x1，x2，求證：|x1-x2|＜2a+1+e-2．

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19．春節(jié)期間商場為活躍節(jié)日氣氛，特舉行“購物有獎”抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為$\frac{2}{3}$，每次中獎可以獲得20元購物代金券，方案乙的中獎率為$\frac{2}{5}$，每次中獎可以獲得30元購物代金券，未中獎則不獲得購物代金券，每次抽獎中獎與否互不影響，已知小明通過購物獲得了2次抽獎機會．
（1）若小明選擇方案甲、乙各抽獎一次，記他累計獲得的購物代金券面額之和為X，求X≤30的概率；
（2）設小明兩次抽獎都選擇方案甲或都選擇方案乙，且都選擇方案乙時，已算得，累計獲得的購物代金券面額之和X1的數(shù)學期望E（X1）=24，問：小明選擇這兩種方案中的何種方案抽獎，累計獲得的購物代金券面額之和的數(shù)學期望較大？

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6．已知在極坐標系中曲線C是以點（1，$\frac{π}{4}$）為圓心，以1為半徑的圓，以極點為坐標系原點O，極軸為x軸的非負半軸，且單位長度相同建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出l的普通方程及曲線C的極坐標方程；
（2）判斷l(xiāng)與C是否相交，若相交，設交點為P，Q兩點，求線段PQ的長，若不相交，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設a為實數(shù)，直線l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，則“a=-1”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

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3．已知函數(shù)f（x）對定義域內R內的任意x都有f（x）=f（4-x），且當x≠2時，其導數(shù)f'（x）滿足xf'（x）＞2f'（x），若2＜a＜4，則（　�。�
A．$f（{2^x}）＜f（\frac{lna}{a}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]$B．$f（\frac{lna}{a}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]＜f（{2^x}）$
C．$f（\frac{lna}{a}）＜f（{2^x}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]$D．$f（{2^x}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]＜f（\frac{lna}{a}）$

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20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤-|x|+2\\ x+2y+2≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為14．

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1．設$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$為同一平面內兩個不共線向量，且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{8}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}$

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