9．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，若AB=2，PA=1，則此四棱錐的外接球的體積為（　�。�
A．36πB．16πC．$\frac{9π}{2}$D．$\frac{9π}{4}$

分析 把四棱錐P-ABCD補成一個長方體，可知：此長方體的對角線為四棱錐P-ABCD的外接球的直徑2R．利用勾股定理得出R，即可得出此四棱錐的外接球的體積．

解答 解：把四棱錐P-ABCD補成一個長方體，可知：此長方體的對角線為四棱錐P-ABCD的外接球的直徑2R．
∴（2R）2=22+22+12=9，
∴R=$\frac{3}{2}$，
∴此四棱錐的外接球的體積為$\frac{4}{3}π•（\frac{3}{2}）^{3}$=$\frac{9π}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了四棱錐的性質(zhì)、長方體的外接球，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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20．已知$α∈（0，\frac{π}{6}）$，$sin（α+\frac{π}{3}）=\frac{12}{13}$，則$cos（\frac{π}{6}-α）$=（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$-\frac{12}{13}$

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17．函數(shù)f（x）=asinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則實數(shù)a和ω的最小正值分別為（　�。�
A．a=2，ω=2B．a=2，ω=1C．a=2，$ω=\frac{3}{2}$D．a=2，$ω=\frac{1}{2}$

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4．持續(xù)性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康，汽車排放的尾氣是造成霧霾天氣的重要因素之一．為了貫徹落實國務(wù)院關(guān)于培育戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)和加強節(jié)能減排工作的部署和要求，中央財政安排專項資金支持開展私人購買新能源汽車補貼試點．2017年國家又出臺了調(diào)整新能源汽車推廣應(yīng)用財政補貼的新政策，其中新能源乘用車推廣應(yīng)用補貼標(biāo)準(zhǔn)如表：
某課題組從汽車市場上隨機選取了20輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單詞充電后能行駛的最大里程，R∈[100，300]）進行如下分組：第1組[100，150），第2組[150，200），第3組[200，250），第4組[250，300]，制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第1組與第3組的頻率之比為1：4，第2組的頻數(shù)為7．
 純電動續(xù)駛里程R（公里）100≤R＜150  150≤R＜250R＞250 
 補貼標(biāo)準(zhǔn)（萬元/輛） 23.6 44 
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這20輛純電動乘用車的平均續(xù)駛里程；
（2）若以頻率作為概率，設(shè)ξ為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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14．從5種主料職工選2種，8種輔料中選3種烹制菜肴，烹制方式有5種，那么最多可以烹制出不同的菜肴種數(shù)為（　　）
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1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+2}$．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
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18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{{x}^{2}+1}，x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-t有三個不同的零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則
-$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$的取值范圍是$（\frac{5}{2}，+∞）$．

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