分析 將函數(shù)利用降次公式和輔助角公式化簡,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)遞減區(qū)間.
解答 解:函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin(2x-$\frac{π}{6}$)+2sin2(x-$\frac{π}{12}$),
化簡可得:f(x)=$\sqrt{3}$sin(2x-$\frac{π}{6}$)+1-cos(2x-$\frac{π}{6}$)=2sin(2x-$\frac{π}{3}$)+1,
由$2kπ+\frac{π}{2}≤$2x-$\frac{π}{3}$$≤2kπ+\frac{3π}{2}$,k∈Z,
可得:$kπ+\frac{5π}{12}$≤x≤$kπ+\frac{11π}{12}$.
∴單調(diào)遞減區(qū)間為[$kπ+\frac{5π}{12}$,$kπ+\frac{11π}{12}$],k∈Z,
故答案為:[$kπ+\frac{5π}{12}$,$kπ+\frac{11π}{12}$],k∈Z.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2x+y-1=0 | B. | 2x+y-5=0 | C. | x+2y-5=0 | D. | x-2y+7=0 |
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A. | 若對(duì)角線BD′與面ABC,面ABB′,面BCB′所成的角為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=1 | |
B. | 若對(duì)角線BD′與面ABC,面ABB′,面BCB′所成的角為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=2 | |
C. | 若對(duì)角線BD′與三條棱AB,BC,BB′所成的角為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=2 | |
D. | 以上類比結(jié)論均錯(cuò)誤. |
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A. | 54種 | B. | 72種 | C. | 120種 | D. | 144種 |
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A. | -$\frac{2}{3}$ | B. | -$\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
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