18．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤2}，B={x|y=ln（x-$\frac{1}{2}$）}，則A∩B=（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，1]$B．（-1，1]C．$（-1，\frac{1}{2}]$D．∅

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：2-1＜2x≤21，
解得：-1＜x≤1，即A=（-1，1]，
由B中y=ln（x-$\frac{1}{2}$），得到x-$\frac{1}{2}$＞0，
解得：x＞$\frac{1}{2}$，即B=（$\frac{1}{2}$，+∞），
則A∩B=（$\frac{1}{2}$，1]，
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．用數(shù)學(xué)歸納法證明$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2^n}＜F（n）$時(shí)，由n=k不等式成立，證明n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是2k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足$cosA=\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，則△ABC的面積為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+7≤0}\\{x+y-5≥0}\\{2x-y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最值情況正確的是（　　）
A．最小值為7，最大值為17B．最小值為9，最大值為17
C．最小值為17，無最大值D．最大值為17，無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z，滿足z（1+3i）=10i，則z的虛部為（　　）
A．1B．iC．-1D．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）的定義域是R，則下列命題中不正確的是（　　）
A．若f（x）是奇函數(shù)，則f（f（x））也是奇函數(shù)
B．若f（x）是周期函數(shù)，則f（f（x））也是周期函數(shù)
C．若f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（f（x））也是單調(diào)遞減函數(shù)
D．若方程f（x）=x有實(shí)根，則方程f（f（x））=x也有實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，an=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{2}$．
（1）求證：an≥$\frac{2}{3}$；
（2）求證：|an+1-an|≤$\frac{1}{3}$；
（3）求證：|a2n-an|≤$\frac{10}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1C∥平面BC1D；
（Ⅱ）若A1A=A1C，點(diǎn)A1在平面ABC的射影在AC上，且BC與平面BC1D所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過拋物線y=4x2的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若y1+y2=5，則線段AB的長為$\frac{41}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案