9．在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿(mǎn)足$cosA=\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，則△ABC的面積為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．3D．5

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積與面積公式，計(jì)算即可．

解答 解：△ABC中，$cosA=\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，
∴cb•cosA=3，
∴bc=3×$\frac{5}{3}$=5；
又sinA=$\sqrt{1{-cos}^{2}A}$=$\frac{4}{5}$，
∴△ABC的面積為：
S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×5×$\frac{4}{5}$=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積與面積公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．近幾年來(lái)，我國(guó)許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨，現(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知，某地在未來(lái)5天的指定時(shí)間的降雨概率是：前3天均為$\frac{1}{2}$，后2天均為$\frac{4}{5}$，5天內(nèi)任何一天的該指定時(shí)間沒(méi)有降雨，則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨，否則，當(dāng)天不實(shí)施人工降雨．
（Ⅰ）求至少有1天需要人工降雨的概率
（Ⅱ）求不需要人工降雨的天數(shù)X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知A={0，1，2}，B={-1，3}，記：A+B={a+b|a∈A，b∈B}，試用列舉法表示A+B={-1，0，1，3，4，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知 f（x）=$\frac{1}{4}$x2+sin（$\frac{5π}{2}$+x），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則 y=f′（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．一個(gè)盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫(xiě)著1個(gè)數(shù)字，這8個(gè)數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有5個(gè)，每張卡片被取出的概率相等．
（Ⅰ）如果從盒子中一次隨機(jī)取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)，求所得新數(shù)是偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫(xiě)著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片，設(shè)取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2+x）=f（2-x），且f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，若f（a）≥f（0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0]∪[4，+∞）D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤2}，B={x|y=ln（x-$\frac{1}{2}$）}，則A∩B=（　　）
A．$（\frac{1}{2}，1]$B．（-1，1]C．$（-1，\frac{1}{2}]$D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+2≤x≤2m-1}．
（Ι） 若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（ΙΙ） 當(dāng)x∈R時(shí)，沒(méi)有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案