20.已知A={0,1,2},B={-1,3},記:A+B={a+b|a∈A,b∈B},試用列舉法表示A+B={-1,0,1,3,4,5}.

分析 根據(jù)新定義A+B={a+b|a∈A,b∈B},結(jié)合已知中的集合A,B,可得答案.

解答 解:∵A+B={a+b|a∈A,b∈B};
又∵A={0,1,2},B={-1,3},
∴A+B={-1,0,1,3,4,5}.
故答案為:{-1,0,1,3,4,5}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查列舉法表示集合的概念,在求a+b的取值時(shí),不要漏了可能的取值,清楚要用列舉法表示集合,就得找出集合的所有元素,屬于基礎(chǔ)題.

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11.若函數(shù)f(x)滿足:對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y都有f(x)+f(y)=x2+y2-$\frac{1}{2}$(x+y).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)y=$\sqrt{2f(x)-3x-2a}$的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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15.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,恒有${x^5}={a_0}+{a_1}(x+2)+{a_2}{(x+2)^2}+…+{a_5}{(x+2)^5}$成立,則a3=40,a0+a1+a2+a4+a5=-41.

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5.從6個(gè)正方形拼成的12個(gè)頂點(diǎn)(如圖)中任取3個(gè)頂點(diǎn)作為一組,其中可以構(gòu)成三角形的組數(shù)為( 。
A.208B.204C.200D.196

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12.執(zhí)行如圖所示的算法,則輸出的S的值是14.

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9.在△ABC中,A,B,C所對(duì)的邊長分別為a,b,c,且滿足$cosA=\frac{3}{5}$,$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$,則△ABC的面積為( 。
A.2B.$\frac{3}{2}$C.3D.5

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10.已知數(shù)列{an}滿足,a1=1,an=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{2}$.
(1)求證:an≥$\frac{2}{3}$;
(2)求證:|an+1-an|≤$\frac{1}{3}$;
(3)求證:|a2n-an|≤$\frac{10}{27}$.

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