分析 (1)求導函數(shù),根據(jù)極值的意義得到關于a,b的方程組,求出a,b的值即可;
(2)f(x)在R上單調遞增,則f'(x)=ex-a≥0恒成立,分離參數(shù),即可求得a的取值范圍.
解答 解:(1)f′(x)=ex-a,
若f(x)在x=2有極小值1-e2,
則$\left\{\begin{array}{l}{f′(2){=e}^{2}-a=0}\\{f(2){=e}^{2}-2a+b=1{-e}^{2}}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a{=e}^{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$;
(2)∵f(x)=ex-ax+b,∴f'(x)=ex-a,
∵f(x)在R上單調遞增,
∴f'(x)=ex-a≥0恒成立,
即a≤ex,x∈R恒成立.
∵x∈R時,ex∈(0,+∞),∴a≤0.
即a的取值范圍為(-∞,0].
點評 本題考查導數(shù)知識的運用,考查函數(shù)的單調性與最值,考查恒成立問題,正確求導是關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若a>b,則a2>b2 | B. | 若a>b,c>d,則ac>bd | ||
C. | 若a<b<0,則$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$ | D. | 若a>b>0,c<d<0,則$\frac{a}o4aggyy$<$\frac{c}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{6}$<θ$≤\frac{π}{2}$ | B. | $\frac{π}{3}$<θ$≤\frac{π}{2}$ | C. | $\frac{π}{3}$<θ≤π | D. | $\frac{π}{6}$<θ≤π |
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A. | -3 | B. | -$\frac{1}{3}$ | C. | 3 | D. | $\frac{1}{3}$ |
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