17．如果你在海上航行，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種測(cè)量海上兩個(gè)小島之間距離的方法并作圖說(shuō)明．

分析 用測(cè)距儀測(cè)量?jī)蓚�(gè)小島到你自己的距離和夾角后用三角函數(shù)求解另一邊長(zhǎng)，就是兩個(gè)小島之間的距離．

解答 解：如圖A、B是已知的兩個(gè)小島，航船在時(shí)刻t1在C處，以從C到D的航向航行，測(cè)出∠ACD和∠BCD，在時(shí)刻t2，航船航行到D處，根據(jù)時(shí)間和航船的速度，可以計(jì)算出C到D的距離d，在D處測(cè)出∠CDB和∠CDA，根據(jù)正弦定理，在△BCD中，可以計(jì)算出BD的長(zhǎng)，在△ACD中，可以計(jì)算出AD的長(zhǎng)．在△ABD中，AD、BD已經(jīng)算出，∠ADB=∠CDB-∠CDA，根據(jù)余弦定理，就可以求出AB的長(zhǎng)，即兩個(gè)海島A、B之間的距離．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知SA、SB、SC兩兩所成的角為60°，則平面SAB與平面SAC所成二面角的余弦值為$\frac{1}{3}$．

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8．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$的正三角形，P是以C為圓心，半徑為1的圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}$的取值范圍是（　�。�
A．[1，13]B．（1，13）C．（4，10）D．[4，10]

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5．求過(guò)A（1，0）與B（0，1）兩點(diǎn)，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6的圓的方程．

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12．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，且（Sn+1+λ）an=（Sn+1）an+1對(duì)一切n∈N*都成立．
（1）求a2，a3的值；
（2）求λ的值，使數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）若λ=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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2．已知i是復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z（1+i）=|2i|，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．i

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9．直線2x+3y+1=0關(guān)于直線x-y-1=0的對(duì)稱直線方程為3x+2y=0．

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6．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若|AF|=4，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$2\sqrt{3}$

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7．下列不等式恒成立的個(gè)數(shù)有（　�。�
①ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$（a，b∈R）；    
②若實(shí)數(shù)a＞0，則lga+$\frac{1}{lga}$≥2；
③若實(shí)數(shù)a＞1，則a+$\frac{4}{a-1}$≥5．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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