7．已知曲線C由拋物線y2=8x及其準(zhǔn)線組成，則曲線C與圓（x+3）2+y2=16的交點(diǎn)的個數(shù)為4．

分析 分別求出拋物線y2=8x及其準(zhǔn)線與圓（x+3）2+y2=16的交點(diǎn)的個數(shù)，即可得到結(jié)論．

解答 解：圓的圓心坐標(biāo)為（-3，0），半徑為4，拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），焦點(diǎn)為（2，0），
所以圓（x+3）2+y2=16與拋物線y2=8x的交點(diǎn)個數(shù)為2．
圓心到準(zhǔn)線x=-2的距離為1，小于半徑，直線與圓有兩個交點(diǎn)，
綜上所述，曲線C與圓（x+3）2+y2=16的交點(diǎn)的個數(shù)為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查圓與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓過點(diǎn)P（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）和Q（2，0），則橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1C．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1D．$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米，池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設(shè)池底長方形長為x米．
（1）用含x的表達(dá)式表示池壁面積S；
（2）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．$6+2\sqrt{3}$

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2．（x-1）7的展開式中x2的系數(shù)為-21．

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12．求值：$sin[{arccos（{-\frac{2}{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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19．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={（{\frac{3}{4}}）^{n-1}}[{{{（{\frac{3}{4}}）}^{n-1}}-1}]$，則關(guān)于an的最大項(xiàng)、最小項(xiàng)敘述正確的是（　　）
A．最大項(xiàng)為a1、最小項(xiàng)為a3B．最大項(xiàng)為a1、最小項(xiàng)不存在
C．最大項(xiàng)不存在、最小項(xiàng)為a3D．最大項(xiàng)為a1、最小項(xiàng)為a4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知A（-1，1，1），B（0，1，1）則|AB|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦點(diǎn)相同，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)．M為橢圓上任意一點(diǎn)，△MF1F2面積的最大值為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的任意一點(diǎn)N（x0，y0），從原點(diǎn)O向圓N：（x-x0）2+（y-y0）2=3作兩條切線，分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)．試探究|OA|2+|OB|2是否為定值，若是，求出其值；若不是，請說明理由．

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