18．某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米，池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米．
（1）用含x的表達(dá)式表示池壁面積S；
（2）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

分析 （1）利用已知條件求出池底面積，然后求解池壁面積S的表達(dá)式．
（2）設(shè)水池總造價(jià)為y，推出y=（6x+$\frac{9600}{x}$）×120+1600×150，利用基本不等式求解最值即可．

解答 解：（1）由題意得水池底面積為：$\frac{4800}{3}$=1600（平方米）
池壁面積S=2（3x+3$•\frac{1600}{x}$）=6x+$\frac{9600}{x}$（平方米）
（2）設(shè)水池總造價(jià)為y，所以
y=（6x+$\frac{9600}{x}$）×120+1600×150≥2$\sqrt{6x•\frac{9600}{x}}×120+240000=297600$．
當(dāng)且僅當(dāng)6x=$\frac{9600}{x}$，即x=40米時(shí)，總造價(jià)最低為297600元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)際問(wèn)題的處理方法，基本不等式在最值中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）曲線C：$\frac{x^2}{4-k}-\frac{y^2}{1-k}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的范圍；
（2）求以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)$M（\sqrt{6}，2）$的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．

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9．在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查．現(xiàn)在從98件正品和2件次品共100件產(chǎn)品中，任意抽出3件檢查．
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）恰好有一件是次品的抽法有多少種？
（3）至少有一件是次品的抽法有多少種？
（4）恰好有一件是次品，再把抽出的3件產(chǎn)品放在展臺(tái)上，排成一排進(jìn)行對(duì)比展覽，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．兩圓x2+y2+4x-4y=0與x2+y2+2x-12=0的公共弦長(zhǎng)等于（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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13．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{3}{5}$，則a2015=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分別是某個(gè)等差數(shù)列的第7項(xiàng)，第3項(xiàng)，第1項(xiàng)．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＜0）的離心率為$\sqrt{3}$，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知曲線C由拋物線y2=8x及其準(zhǔn)線組成，則曲線C與圓（x+3）2+y2=16的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若m是方程4${\;}^{x+\frac{1}{2}}$-9•2x+4=0的根，則圓錐曲線x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案