13．數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{3}{5}$，則a2015=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 求出數(shù)列的前幾項，推出數(shù)列是周期數(shù)列，然后化簡求解即可．

解答 解：a1=$\frac{3}{5}$，代入到遞推式中得a2=$\frac{1}{5}$，同理可得a3=$\frac{2}{5}$，a4=$\frac{4}{5}$，a5=$\frac{3}{5}$；
因此{an}為一個周期為4的一個數(shù)列．∴a2015=a4×503+3=a3=$\frac{2}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，求出數(shù)列的周期是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．

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