橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點是F1，F(xiàn)2，如果橢圓上一點P滿足PF1⊥PF2，下面結(jié)論正確的是（　　）
A、P點有兩個
B、P點有四個
C、P點不一定存在
D、P點一定不存在
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，∠F1PF2為焦點三角形中的最大張角，確定∠F1PF2＜90°，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，∠F1PF2為焦點三角形中的最大張角．
橢圓
x2
25
+
y2
16
=1中a=5，b=4，c=3，
∴tan
1
2
∠F1PF2=
3
4
＜1，
∴
1
2
∠F1PF2＜45°，
∴∠F1PF2＜90°，
∴橢圓上一點P滿足PF1⊥PF2，一定不存在．
故選：D．
點評：本題考查橢圓的方程與性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
xm2+m+1
（m∈N*）的定義域是
 
，奇偶性為
 
，單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f′（x）和g′（x）分別是f（x）和g（x）的導函數(shù)，若f′（x）g′（x）≤0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性相反．若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2ax與g（x）=x2+2bx在開區(qū)間（a，b）上單調(diào)性相反（a＞0），則b-a的最大值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx有零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[
1
eln2
，+∞）
C、（-∞，
1
eln2
]
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式-2x2+9x-4＞0的解集為A．
（1）求集合A；
（2）對任意的x∈A，都使得不等式a-2x＜
4
2x-1
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓x2+2y2=4的左焦點作傾斜角為
π
3
的弦AB，那么弦AB的長
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

O為平行四邊形ABCD所在平面上一點，
OA
+
OB
=λ(
OC
+
OD
)，
OA
=μ(
AB
+2
AC
)，則λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，則橢圓的焦距長為（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3}，B={x|-2≤x≤4}，全集U=R
（Ⅰ）當a=2時，求A∪B和（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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