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4.若曲線C的參數(shù)方程為{x=1+12ty=2+32t(t為參數(shù)),則下列說法正確的是( �。�
A.曲線C是直線且過點(diǎn)(-1,2)B.曲線C是直線且斜率為33
C.曲線C是圓且圓心為(-1,2)D.曲線C是圓且半徑為|t|

分析 曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)t得曲線C的普通方程為3xy+2+3=0.把(-1,2)代入,成立,斜率是3

解答 解:曲線C的參數(shù)方程為{x=1+12ty=2+32t(t為參數(shù)),
消去參數(shù)t得曲線C的普通方程為3xy+2+3=0.
把(-1,2)代入,成立,斜率是3
∴曲線C是直線且過點(diǎn)(-1,2),斜率是3
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線形狀的判斷,考查參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí),考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.線段B.直線C.射線D.

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