16．動點（2-cosθ，cos2θ）的軌跡的普通方程是y=2（x-2）2-1（1≤x≤3）．

分析 由cos2θ=2cos2θ-1，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2-cosθ}\\{y=2co{s}^{2}θ-1}\end{array}\right.$，（θ是參數(shù)），由此能求出動點（2-cosθ，cos2θ）的軌跡的普通方程．

解答 解：∵動點（2-cosθ，cos2θ）
cos2θ=2cos2θ-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2-cosθ}\\{y=2co{s}^{2}θ-1}\end{array}\right.$，（θ是參數(shù)），
消去參數(shù)θ，得到動點（2-cosθ，cos2θ）的軌跡的普通方程是y=2（x-2）2-1（1≤x≤3）．
故答案為：y=2（x-2）2-1（1≤x≤3）．

點評 本題考查動點的軌跡的普通方程的求法，考查參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程的互化、三角函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動點M到定點F（1，0）的距離與到定直線x=3的距離之比為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）已知P為定直線x=3上一點．
①過點F作FP的垂線交軌跡C于點G（G不在y軸上），求證：直線PG與OG的斜率之積是定值；
②若點P的坐標(biāo)為（3，3），過點P作動直線l交軌跡C于不同兩點R、T，線段RT上的點H滿足$\frac{PR}{PT}=\frac{RH}{HT}$，求證：點H恒在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營狀況，調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤，得到數(shù)據(jù)如下表：
分公司名稱 雅雨 雅雨 雅女 雅竹 雅茶
 月銷售額x（萬元） 3 5 6 7 9
 月利潤y（萬元） 2 3 3 45
在統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)月銷售額x和月利潤額y具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求月利潤y與月銷售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅱ）若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試求估計它的月利潤額是多少？（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}•\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overrightarrow{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat$$\overrightarrow{x}$，其中：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=112，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=200）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則下列說法正確的是（　�。�
A．曲線C是直線且過點（-1，2）B．曲線C是直線且斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
C．曲線C是圓且圓心為（-1，2）D．曲線C是圓且半徑為|t|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出以下四個說法：
①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），則p（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$
④對分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確的說法是（　　）
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某超市連鎖店統(tǒng)計了城市甲、乙的各16臺自動售貨機(jī)在中午12：00至13：00間的銷售金額，并用莖葉圖表示如圖．則有（　�。�
A．甲城銷售額多，乙城不夠穩(wěn)定B．甲城銷售額多，乙城穩(wěn)定
C．乙城銷售額多，甲城穩(wěn)定D．乙城銷售額多，甲城不夠穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．橢圓x2+my2=1的長軸長為4，則其焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（±3，0）B．（±1，0）C．（0，±1）D．（0，±$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．為了了解某校今年準(zhǔn)備報考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組
的頻率之比為1：2：3，第1小組的頻數(shù)為6，則報考飛行員的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．32B．40C．48D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在期中考試中，高三某班50名學(xué)生化學(xué)成績的平均分為85分、方差為8.2，該班某位同學(xué)知道自己的化學(xué)成績?yōu)?5，則下列四個數(shù)中不可能是該班化學(xué)成績的是（　　）
A．65B．75C．90D．100

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