14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，\;\;\;\;\;\;x≤1\\ lnx+2，x＞1.\end{array}\right.$則不等式f（x）＞3的解集是{x|x＜-3或x＞e}．

分析 利用分段函數(shù)分類討論，解對(duì)應(yīng)的不等式即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，\;\;\;\;\;\;x≤1\\ lnx+2，x＞1.\end{array}\right.$，
當(dāng)x＞1時(shí)，不等式f（x）＞3化為lnx+2＞3，即lnx＞1，解得x＞e；
當(dāng)x≤1時(shí)，不等式f（x）＞3化為-x＞3，解得x＜-3；
綜上，不等式的解集是{x|x＜-3或x＞e}．
故答案為：{x|x＜-3或x＞e}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了分類討論思想，是基礎(chǔ)題．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{a{x}^{2}}{2}$+2bx+c在區(qū)間（0，1）內(nèi)取極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取極小值，則z=（a+3）2+b2的取值范圍為（$\frac{4}{5}$，9）．

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5．若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z=2+i$，則復(fù)數(shù)z的模長為（　　）
A．2B．-1C．5D．$\sqrt{5}$

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2．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N*，n≥2）時(shí)，第二步證明由“k到k+1”時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A．2k-1B．2kC．2k-1D．2k+1

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9．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．如果輸入n的值為2，那么輸出s的值是（　　）
A．0B．1C．3D．7

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19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x=2，則輸出的y等于（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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6．已知兩條不重合的直線a，b和兩個(gè)不重合的平面α，β，給出下列命題：
①如果a∥α，b?α，那么a∥b；
②如果α∥β，b?α，那么b∥β；
③如果a⊥α，b?α，那么a⊥b；
④如果α⊥β，b?α，那么b⊥β．
上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是②③（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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9．如下圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，那么這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式是f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1．

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10．已知在數(shù)軸上0和3之間任取一實(shí)數(shù)x，則使“x2-2x＜0”的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{12}$

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