Question

6．已知兩條不重合的直線a，b和兩個(gè)不重合的平面α，β，給出下列命題：
①如果a∥α，b?α，那么a∥b；
②如果α∥β，b?α，那么b∥β；
③如果a⊥α，b?α，那么a⊥b；
④如果α⊥β，b?α，那么b⊥β．
上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是②③（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的定義及性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：對(duì)于①，若如果a∥α，b?α，則a與b沒有公共點(diǎn)，故a∥b或a與b異面，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，如果α∥β，b?α，則b與β沒有公共點(diǎn)，所有b∥β，故②正確；
對(duì)于③，如果a⊥α，b?α，那么a⊥b，故③正確；
對(duì)于④，如果α⊥β，b?α，則當(dāng)b與α、β的交線垂直時(shí)，b⊥β，故④錯(cuò)誤．
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．