2．f'（x）是函數(shù)f（x）=sin2x+3的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，則f'（a）＞$\sqrt{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由題意，首先求出滿足f'（a）＞$\sqrt{2}$的a的范圍，利用幾何概型的公式得到所求．

解答 解：由已知得到f'（x）=2cos2x，要使f'（a）＞$\sqrt{2}$即2cos2a＞$\sqrt{2}$解得-$\frac{π}{8}$＜a＜$\frac{π}{8}$，
由幾何概型的公式得到在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，使f'（a）＞$\sqrt{2}$的概率為：$\frac{\frac{π}{8}+\frac{π}{8}}{\frac{2π}{3}+\frac{π}{3}}=\frac{1}{4}$；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型概率是求法；關(guān)鍵是明確事件的幾何測(cè)度，運(yùn)用區(qū)間長(zhǎng)度的比求概率．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知兩條不重合的直線a，b和兩個(gè)不重合的平面α，β，給出下列命題：
①如果a∥α，b?α，那么a∥b；
②如果α∥β，b?α，那么b∥β；
③如果a⊥α，b?α，那么a⊥b；
④如果α⊥β，b?α，那么b⊥β．
上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是②③（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．以下排列的數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的幾何排列，在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著 的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了．在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形，它出現(xiàn)要比楊輝遲393年．
那么，第2017行第2016個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2016B．2017C．2033136D．2030112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知在數(shù)軸上0和3之間任取一實(shí)數(shù)x，則使“x2-2x＜0”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某搜索引擎廣告按照付費(fèi)價(jià)格對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行排名，點(diǎn)擊一次付費(fèi)價(jià)格排名越靠前，被點(diǎn)擊的次數(shù)也可能會(huì)提高，已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個(gè)公司競(jìng)爭(zhēng)，其中甲、乙付費(fèi)情況與每小時(shí)點(diǎn)擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖．
（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征；
（2）若把乙公司設(shè)置的每次點(diǎn)擊價(jià)格為x，每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為y，則點(diǎn)（x，y）近似在一條直線附近．試根據(jù)前5次價(jià)格與每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（附：回歸方程系數(shù)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（0，1），則向量$\overrightarrow{AB}$的長(zhǎng)度為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若l1：x+（m+1）y+6=0，l2：mx+2y+8=0的圖象是兩條平行直線，則m的值是（　　）
A．m=1或m=-2B．m=1C．m=-2D．m的值不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．學(xué)校在軍訓(xùn)過程中要進(jìn)行打靶訓(xùn)練，給每位同學(xué)發(fā)了五發(fā)子彈，打靶規(guī)則：每個(gè)同學(xué)打靶過程中，若 連續(xù)兩發(fā)命中或者 連續(xù)兩發(fā)不中則要停止射擊，否則將子彈打完．假設(shè)張同學(xué)在向目標(biāo)射擊時(shí)，每發(fā)子彈的命中率為$\frac{2}{3}$．
（1）求張同學(xué)前兩發(fā)只命中一發(fā)的概率；
（2）求張同學(xué)在打靶過程中所耗用的子彈數(shù)X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）且斜率是-$\sqrt{2}$的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為原點(diǎn)）的面積．

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