1．五一假期間，小明參加由某電視臺(tái)推出的大型戶(hù)外競(jìng)技類(lèi)活動(dòng)，該活動(dòng)共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過(guò)，則闖關(guān)成功，否則落水失敗，小明闖過(guò)一至四關(guān)的概率依次是$\frac{7}{8}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{10}$，則小明闖關(guān)失敗的概率為$\frac{7}{8}$．

分析 根據(jù)題意，設(shè)小明闖關(guān)失敗為事件A，其對(duì)立事件$\overline{A}$為小明闖關(guān)成功，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得P（$\overline{A}$），進(jìn)而由對(duì)立事件的概率性質(zhì)分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)小明闖關(guān)失敗為事件A，其對(duì)立事件$\overline{A}$為小明闖關(guān)成功，
又由小明闖過(guò)一至四關(guān)的概率依次是$\frac{7}{8}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{10}$，
則P（$\overline{A}$）=$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{1}{8}$，
則P（A）=1-P（$\overline{A}$）=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$；
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，涉及對(duì)立事件概率的性質(zhì)，注意利用對(duì)立事件的概率性質(zhì)進(jìn)行分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\frac{ln|x|}{x}$的大致圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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12．在區(qū)間[-1，m]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，若x≤1的概率為$\frac{2}{5}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．近年來(lái)，食品安全越來(lái)越被廣大民眾所關(guān)注，有機(jī)蔬菜因其無(wú)污染、富營(yíng)養(yǎng)和高質(zhì)量等品質(zhì)而受到大眾喜愛(ài)．為了解某地區(qū)某種有機(jī)蔬菜的年產(chǎn)量x（單位：噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）和年利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該有機(jī)蔬菜的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：
x31245
y5.56.563.72.3
（1）求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）假設(shè)該有機(jī)蔬菜的成本為每噸2千元，并且可以全部賣(mài)出，預(yù)測(cè)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．古代的銅錢(qián)在鑄造時(shí)為了方便細(xì)加工，常將銅錢(qián)穿在一根木棒上，加工時(shí)為了較好地固定銅錢(qián)，將銅錢(qián)當(dāng)中開(kāi)成方孔，于是人們也將銅錢(qián)稱(chēng)為“孔方兄”．已知圖中銅錢(qián)是直徑為3cm的圓，中間方孔的邊長(zhǎng)為lcm，若在銅錢(qián)所在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)正好位于方孔中的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{9π}$B．$\frac{9π}{4}$C．$\frac{4}{3π}$D．$\frac{3π}{4}$

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6．設(shè)復(fù)數(shù) Z1，Z2 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，Z1=2+i，則 Z2=（　�。�
A．2-iB．-2-iC．-2+iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，得到新函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為（　　）
A．x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O（0，0），D（0，2），線(xiàn)段OD的中點(diǎn)為橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)，郭點(diǎn)D且斜率為k的直線(xiàn)l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為G，求直線(xiàn)OG的斜率與k的乘積；
（2）若OA⊥OB，且A、B在x軸上的射影分別為A′、B′，求|AA′|•|BB′|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（x-m），其中m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，t]（t＞1）上的最大值與最小值之差為2，且f（t）＞0，求m的取值范圍．

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