7．在棱長為3的正方體內(nèi)任取一點P，則點P到正方體各個面的距離都不小于1的概率為$\frac{1}{27}$．

分析 根據(jù)點P與正方體各表面的距離都大于1，則所在的區(qū)域為以棱長為1的正方體內(nèi)，則概率為兩正方體的體積之比．

解答 解：符合條件的點P落在棱長為1的正方體內(nèi)，
根據(jù)幾何概型的概率計算公式得P=$\frac{1}{{3}^{3}}$=$\frac{1}{27}$，
故答案為：$\frac{1}{27}$．

點評 本題主要考查幾何概型中的體積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域體積和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域體積，兩者求比值，即為概率．

練習(xí)冊系列答案
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5．在△ABC中，若b2+c2=a2-bc，則∠A=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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18．已知正四面體ABCD的外接球的表面積為16π，則該四面體的棱長為$\frac{4\sqrt{6}}{3}$．

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15．若雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線的傾斜角是直線l：x-2y+1=0傾斜角的兩倍，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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2．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)t，使$f（{\frac{t}{2}}）$≤m-f（-t）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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12．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，若S6=4S3，則a10=（　　）
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{19}{2}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{8}{9}$

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19．已知正數(shù)x，y滿足$\frac{4x-y}{4x+3y}$=4xy，那么y的最大值為$\frac{1}{3}$．

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16．某地區(qū)有800名學(xué)員參加交通法規(guī)考試，考試成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，規(guī)定90分及以上為合格：
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該地區(qū)學(xué)員交通法規(guī)考試合格的概率；
（3）若三個人參加交通法規(guī)考試，估計這三個人至少有兩人合格的概率．

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17．若f（x）=sinα-cosx，則f′（x）等于（　　）
A．2sinα+cosxB．cosα+sinxC．cosxD．sinx

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