7．y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3x-2）}$的定義域是（$\frac{2}{3}，1$]．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解對數(shù)不等式得答案．

解答 解：由$lo{g}_{\frac{1}{2}}（3x-2）≥0$，得0＜3x-2≤1，
∴$\frac{2}{3}＜x≤1$，
∴y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3x-2）}$的定義域是（$\frac{2}{3}，1$]．
故答案為：（$\frac{2}{3}，1$]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查對數(shù)不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b＞0），F(xiàn)為其左焦點，A1，A2分別為其長軸的左右端點，B1為其短軸的一個端點，若原點O到直線FB1的距離$d=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且橢圓的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$；
（1）求橢圓的方程；
（2）過A1斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于異于點A1的點C，又過A2作A2D⊥l于D點；
ⅰ．若$\overrightarrow{{A_1}D}=2\overrightarrow{{A_1}C}$，求直線l的方程；
ⅱ．是否存在實數(shù)λ，使${|{{A_1}D}|^2}+λ\frac{{{S_{△{A_1}OD}}}}{{{S_{△{A_1}OC}}}}$為常數(shù)？如存在，求出λ的值；如不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜6的解集；
（Ⅱ）若關于的不等式f（x）≥|2a+1|恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax+b}$，（a、b為常數(shù)），且函數(shù)g（x）=f（x）-x+12有兩個零點x1=3，x2=4．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若k≥2，解關于x 的不等式f（x）＜$\frac{（k+1）x-k}{2-x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．正四棱錐的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE與SD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質量指標值，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質量指標值位于區(qū)間[45，75）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X，則X數(shù)學期望為1.8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{6}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\sqrt{2}{cos^2}\frac{x}{2}$．
（1）將函數(shù)f（x）化簡成$Asin（ωx+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的形式；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在$[\frac{π}{2}，π]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）若關于x的不等式|x-3|+|x+2|≤|2a+1|的解集不是空集，試求a的取值范圍；
（2）已知關于x的不等式|x-a|≤4的解集為[-1，7]，且兩正數(shù)s和t滿足2s+t=a，求證：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，f（2-x）=f（x），且當x≥1時，f（x）=ln x，則f（$\frac{1}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（2）三個數(shù)由小到大的排列順序為f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）．

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