5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC的中點，點Q為平面ABCD內(nèi)一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{MN}$的實數(shù)λ有2個．

分析 根據(jù)題意可知，要滿足線段D1Q與OP互相平分，必須當四邊形D1PQO是平行四邊形時，才滿足題意，從而求得點P和點Q位置，求出λ的值，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵線段D1Q與OP互相平分，且$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{MN}$，
∴Q∈MN，
∴只有當四邊形D1PQO是平行四邊形時，才滿足題意，
此時有P為A1D1的中點，Q與M重合，或P為C1D1的中點，Q與N重合，
此時λ=0或1
故答案為：2．

點評 本題考查學生的空間想象能力和運動變化的觀點分析解決問題的能力，屬中檔題．

練習冊系列答案
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15．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）

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