15．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線過點（2，1），則a=4．

分析 求出雙曲線的漸近線方程，代入點（2，1），可得a的值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{2}{a}$x
由一條漸近線過點（2，1），
可得$1=\frac{4}{a}$，
所以a=4．
故答案為：4．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，主要是漸近線方程的運用，考查方程思想和運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-ax在（-∞，0）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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2．cos1200°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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3．函數(shù)y=$\frac{lnx}{2x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$e-1B．eC．e2D．$\frac{5}{3}$

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10．若過點P（1，1）可作圓C：x2+y2+mx+my+2=0的兩條切線，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-4，+∞）C．（-2，+∞）D．（-4，-2）∪（2，+∞）

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20．從一批產品中取出三件產品，設A=“三件產品全不是次品”，B=“三件產品全是次品”，C=“三件產品至少有一件是次品”，則下列結論正確的是（　�。�
A．A與B互斥B．任何兩個均互斥C．B與C互斥D．任何兩個均對立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．時鐘的分針在1點到1點45分這段時間里轉過的弧度數(shù)是-$\frac{3}{2}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知焦點為F的拋物線C：y2=2px（p＞0））上有一點M（m，2$\sqrt{2}$），以M為圓心、|MF|為半徑的圓被y軸截得的弦長為2$\sqrt{5}$．
（1）求|MF|；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$且經(jīng)過點（2，0）的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在空間中，a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中真命題的是（　�。�
A．若α∥β，a?α，則a∥βB．若a?α，b?β，α⊥β，則a⊥b
C．若a∥α，a∥b，則b∥αD．若a∥α，b∥α，則a∥b

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