10．函數(shù)y=|-x2+2x+3|的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1]和[1，3]．

分析 根據(jù)題意化簡(jiǎn)函數(shù)y，畫出函數(shù)y的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象容易得出y的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：令-x2+2x+3=0，得x2-2x-3=0，
解得x=-1或x=3；
∴函數(shù)y=f（x）=|-x2+2x+3|
=|x2-2x-3|
=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3，x≤-1或x≥3}\\{{-x}^{2}+2x+3，-1＜x＜3}\end{array}\right.$，
畫出函數(shù)y的圖象如圖所示，
根據(jù)函數(shù)y的圖象知y的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1]和[1，3]．
故答案為：（-∞，-1]和[1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有絕對(duì)值的二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，且$\frac{{a}_{1}}{1}+\frac{{a}_{2}}{2}+…+\frac{{a}_{n-1}}{n-1}{=a}_{n}-2$（n≥2）．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{n，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的4個(gè)球，其中1個(gè)白球，1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，從中隨機(jī)一次取出2個(gè)球，則這2個(gè)球恰有1個(gè)黃球的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若a=1，A=60°，B=45°，則b=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知自然數(shù)按如下規(guī)律排數(shù)對(duì)：（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0），…，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是（　�。�
A．（3，7）B．（4，6）C．（5，5）D．（6，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+ln x，則f（x）的極小值為（　�。�
A．1B．2C．1+ln2D．2+ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若△ABC是鈍角三角形，a=3，b=4，c=x，則x的取值范圍是（1，$\sqrt{7}$）∪（5，7）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知x，y∈（0，+∞），且log2x+log2y=2，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2016＞0，S2017＜0，則當(dāng)Sn最大時(shí)的序號(hào)n為（　　）
A．1007B．1008C．1009D．2016

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案